Calabi-Yau 体积的机器学习
高能物理 - 理论
2017-09-14 v1 代数几何
摘要
我们采用机器学习技术来研究非紧致环面 Calabi-Yau 3-折叠的 Sasaki-Einstein 底流形的体积最小值。我们发现，该最小体积可以通过对从相应环面图获得的标准拓扑量进行二阶多元线性回归来近似。在以 Calabi-Yau 3-折叠的完整环面图作为输入调用卷积神经网络后，该近似进一步改善。我们从而能够绕过先前必要的任何最小化过程，并找到了最小体积与环面图拓扑量之间的显式映射。在 AdS/CFT 对应下，Sasaki-Einstein 流形的最小体积对应于一类 4d N=1 超共形场论的中心荷。因此，我们找到了一个无需通常极值化过程即可给出中心荷值的函数的经验证据。
引用
@article{arxiv.1706.03346,
title = {Machine Learning of Calabi-Yau Volumes},
author = {Daniel Krefl and Rak-Kyeong Seong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.03346},
year = {2017}
}
备注
8 pages, 9 figures