Sasaki 流形上的矩多面体与体积最小化
微分几何
2022-11-04 v2
摘要
我们证明环面 Sasaki 流形上的横向耦合 K\"ahler-Einstein 度量作为某体积泛函的临界点出现。作为证明的准备，我们重新审视在 Reeb 向量场变化下的横向矩多面体与接触矩多面体。然后我们将其应用于 Martelli-Sparks-Yau 的体积最小化的一个耦合版本。这假设了 K\"ahler 锥的 Calabi-Yau 条件，且非耦合情形导出一个已知的横向 K\"ahler-Einstein 度量与 Sasaki-Einstein 度量的存在性结果，但耦合情形需要关于 Minkowski 和的一个假设以获得横向耦合 K\"ahler-Einstein 度量。
引用
@article{arxiv.2201.10832,
title = {Moment polytopes on Sasaki manifolds and volume minimization},
author = {Akito Futaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10832},
year = {2022}
}
备注
A typo was fixed. To appear in Pure and Applied Mathematics Quarterly