关于 Einstein-Maxwell Kähler 度量的存在性问题

在这篇阐述性论文中，我们回顾了 Einstein-Maxwell Kähler 度量的存在性问题，并提出了若干注记。首先，我们考虑了一个比 Einstein-Maxwell Kähler 度量稍一般的设定，并将体积最小化原理、环面 K-稳定性概念及其他相关结果推广到该一般设定。其次，我们考虑流形为复射影平面的一点爆破且 Kähler 类 $\Omega$ 的选择使得例外曲线的面积充分接近自交数为 1 的有理曲线面积的环面情形。我们通过数值分析观察到，应该存在一个 Killing 向量场 $K$，使得 $(\Omega, K)$ 成为 Apostolov-Maschler 意义下的环面 K-稳定对。