环簇流形的 Kähler 几何
微分几何
2022-08-29 v1 复变函数
摘要
本讲义为我于 2019 年在吕米尼 CIRM 所授博士迷你课程而写。其预期目的是在光滑环簇背景下，对 E. Calabi 于 1980 年代开创且近年被广泛发展的极值 Kähler 度量理论，给出一个相对自包含且初等的介绍。环流形框架用于辛几何与代数几何，为极值 Kähler 度量的一般理论提供了丰饶的试验场，并给出一类重要的光滑复簇，其存在性理论现可依据相应 Delzant 多面体的稳定性条件得以理解。本笔记不含任何原创材料，亦未涵盖某些更近期的发展，如 Calabi 问题的非阿基米德方法。我将之发布于 arXiv 是因为仍不断有人询问如何引用它们。
引用
@article{arxiv.2208.12493,
title = {The K\"ahler geometry of toric manifolds},
author = {Vestislav Apostolov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.12493},
year = {2022}
}
备注
61 pages, 2 figures, lecture notes for a CIRM mini-course in 2019