环簇簇上庞加莱型极值凯勒度量
微分几何
2017-11-23 v1 代数几何
摘要
我们发展了关于 Auvray 意义下庞加莱型极值凯勒度量存在性的一般理论，该度量定义于极化环簇的环簇除子补集上。在除子光滑的情形下，我们得到了此类度量存在所必须满足的一系列必要条件。利用 Apostolov-Calderbank-Gauduchon 的显式方法以及 Sektnan 的计算途径，我们证明了在 Hirzebruch 复曲面上这些必要条件也是充分的。特别地，在此类复曲面上，无穷远截面的补集容许一个庞加莱型极值凯勒度量，而一条纤维的补集容许一个完备的双环极值凯勒度量，其并非庞加莱型。
引用
@article{arxiv.1711.08424,
title = {Extremal K\"ahler Poincar\'e type metrics on toric varieties},
author = {Vestislav Apostolov and Hugues Auvray and Lars Martin Sektnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.08424},
year = {2017}
}
备注
52 pages; 3 figures