关于 Poincaré 型 Kähler 度规与 Futaki 特征的注记

紧致 Kähler 流形 $X$ 中简单正常交叉除子 $D$ 的补集 $X\setminus D$ 上的 Poincaré 型 Kähler 度规，是指 $X\setminus D$ 上沿 $D$ 具有尖点奇异性的一种 Kähler 度规。我们将针对平行于除子的全纯向量场定义的 Futaki 特征（针对任意固定的 Poincaré 型 Kähler 类）与相对光滑类的经典 Futaki 特征联系起来。作为应用，我们用平均数量曲率和 Futaki 特征表达了存在极值 Poincaré 型 Kähler 度规的一个数值障碍。