极值 Kähler 度量的量子化

假设一个极化的 Kähler 流形 $(X,L)$ 容许一个极值度量 $\omega$。我们证明存在一列 Kähler 度量 $\{ \omega_k \}_k$，当 $k \to \infty$ 时收敛于 $\omega$，其中每一个满足方程 $\bar{\partial} \text{grad}^{1,0}_{\omega_k} \rho_k (\omega_k)=0$；Bergman 函数的梯度的 $(1,0)$-部分是全纯向量场。