黎曼曲面上 S^3-丛的极值 Sasakian 几何
微分几何
2015-01-14 v1 辛几何
摘要
本文研究了 genus g>0 的黎曼曲面上 S^3-丛的 Sasakian 几何，重点在于极值 Sasaki 度规。我们证明了在此类丛的全空间上存在可数无限多个不等价的接触结构，每个结构都容许一个二维 Sasaki 锥，且各自拥有一个标量曲率恒定（CSC）的 Sasaki 度规。这种 CSC Sasaki 度规通常是不规则的。我们进一步研究了 Sasaki 锥中的极值子集，表明若 0<g<5，该子集穷尽了整个锥。文中也给出了穷尽性不成立的例子。
引用
@article{arxiv.1302.0776,
title = {Extremal Sasakian Geometry on S^3-bundles over Riemann Surfaces},
author = {Charles P. Boyer and Christina W. Tønnesen-Friedman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.0776},
year = {2015}
}
备注
52 pages