Sasaki 锥与极值 Sasaki 度量
微分几何
2009-11-23 v1
摘要
我们研究了给定闭流形上 Sasaki 型 CR 结构的 Sasaki 锥。我们在该锥上引入了一个能量泛函，并利用其临界点来挑选出强极值 Reeb 向量场。如果这样一个向量场属于极值集，则代表它的 Sasaki 极值度量的标量曲率在锥内所有可代表向量场的固定体积 Sasaki 度量中，将具有最小的 -范数。我们利用孤立超曲面奇点的链接来构造 Sasaki 型流形的例子，其中许多是五维的，其 Sasaki 锥与极值集重合；同时也给出了极值集为空的例子。最后，我们证明了关于这些链接的同调群挠率的 Orlik 猜想在五维情形下成立。
引用
@article{arxiv.0801.0217,
title = {The Sasaki Cone and Extremal Sasakian Metrics},
author = {Charles P. Boyer and Krzysztof Galicki and Santiago R. Simanca},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.0217},
year = {2009}
}
备注
24 pages, to appear in the Proceedings of the Conference on Riemannian Topology, K. Galicki and S.R. Simanca Eds., Birkhauser, Boston