挠率几何的奇数维侧面
微分几何
2014-07-30 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们引入并研究了一种“带挠率的 Sasaki 结构”（ST）的概念，作为带挠率的 Kähler 几何（KT）的奇数维类比。这些是正规近切触度量流形，允许具有 3 形式挠率的唯一相容联络。证明了任何奇数维紧致李群都允许这样的结构；在这种情况下，该结构是左不变的且具有闭挠率形式。我们阐明了 ST 结构与 Sasaki 几何其他推广之间的关系，并解释了 Sasaki 几何中的一些标准构造如何能适应于此设定。特别地，我们将 ST 结构与叶空间上的 KT 结构相关联，并证明了 ST 流形上的柱面与锥面都是 KT，尽管只有柱面在挠率形式的闭性方面表现良好。最后，我们引入了“G-动量映射”的概念。我们提供了基于等变上同调的判据来确保这些映射的存在性，随后将它们作为约化 ST 结构的工具加以应用。
引用
@article{arxiv.1207.3072,
title = {The odd side of torsion geometry},
author = {Diego Conti and Thomas Bruun Madsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3072},
year = {2014}
}
备注
34 pages; v2: added a small generalization (Proposition 3.6) of the cone construction; two references added. To appear on Ann. Mat. Pura Appl