Sasaki 联结、哈密顿 2-形式与常标量曲率
微分几何
2016-08-23 v3
摘要
我们描述了一种从旧常标量曲率 Sasaki 度量构造新度量的通用程序。明确地说，我们从一个 2n+1 维紧流形 M 上的正则常标量曲率 Sasaki 度量出发，构造一个依赖于四个整数参数的序列，该序列由维数为 的紧 Sasaki 流形上的常标量曲率 (CSC) Sasaki 度量射线组成。我们还给出了一些例子，表明在固定的严格拟凸 CR 流形或固定的接触流形上，CSC 射线通常不是唯一的。此外，我们证明当接触丛的第一陈类为零时，在 Sasaki 锥中存在一个二维的 Sasaki 里奇孤立子子锥，并且在每个二维子锥中存在一个唯一的 Sasaki-爱因斯坦度量。
引用
@article{arxiv.1402.2546,
title = {The Sasaki Join, Hamiltonian 2-forms, and Constant Scalar Curvature},
author = {Charles P. Boyer and Christina W. Tønnesen-Friedman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2546},
year = {2016}
}
备注
32 pages. A gap in the argument of applying the admissibility conditions to irregular Sasakian structures is filled. Some minor corrections and additions are also made. This is the final version which will appear in the Journal of Geometric Analysis. It also encorporates much from our paper arXiv:1309.7067