海森堡群的Sasakian几何

在本文中，我研究了与海森堡群上标准CR结构相关的Sasakian几何，并证明了Sasaki锥与极值Sasakian结构的集合重合。此外，这些极值度量的标量曲率是常数当且仅当该度量具有$\Phi$-截面曲率$-3$。我还简要讨论了与海森堡群著名的次黎曼几何以及紧商空间上诱导的标准Sasakian结构的一些关系。