关于(超)边幻图价的一些结果

图 $G$ 称为边幻的，若存在双射函数 $f:V\left(G\right) \cup E\left(G\right)\rightarrow \left\{1, 2, \ldots , \left\vert V\left( G\right) \right\vert +\left\vert E\left( G\right) \right\vert \right\}$ 使得对每个 $uv\in E\left( G\right)$，$f\left(u\right) + f\left(v\right) + f\left(uv\right)$ 为常数（称为 $f$ 的价）。若 $f\left(V \left(G\right)\right) =\left\{1, 2, \ldots , \left\vert V\left( G\right) \right\vert \right\}$，则 $G$ 称为超边幻图。当完美边幻图与完美超边幻图概念被引入时，出现了边幻与超边幻图的更强版本。图 $G$ 的超边幻亏量 $\mu_{s}\left(G\right)$ 定义为使得 $G \cup nK_{1}$ 为超边幻图的最小非负整数 $n$，若不存在这样的整数 $n$ 则为 $+ \infty$。另一方面，图 $G$ 的边幻亏量 $\mu\left(G\right)$ 是使 $G\cup nK_{1}$ 为边幻图的最小非负整数 $n$，且 $\mu\left(G\right)$ 总为有限。本文将(超)边幻亏量概念用完美(超)边幻图概念进行推广。这自然引向对边幻与超边幻标号的价的研究。我们给出此方向的一些一般结果，并研究星图 $K_{1,n}$ 的完美(超)边幻亏量。