Manturov 投影定理的一些推论

在我们与 Stoimenow、Vdovina 以及 Byberi 的合作工作中，我们引入了虚拟纽结的虚拟典范亏格 $g_{vc}(K)$ 和虚拟桥数 $vb(K)$ 不变量。从定义可以看出，对于经典纽结 $K$，这些不变量的值分别小于或等于经典典范亏格 $g_c(K)$ 和桥数 $b(K)$。我们利用从虚拟纽结图范畴到经典纽结图范畴的 Manturov 投影，证明了对于每一个经典纽结型 $K$，都有 $g_{vc}(K)=g_c(K)$ 且 $vb(K)=b(K)$。