虚拟纽结理论

虚拟纽结理论是纽结理论向所有有向 Gauss 码研究的一种推广（由作者于 1996 年发现）。（经典纽结理论研究平面 Gauss 码。）图论通过带虚交叉的图形图解来研究非平面图形。虚拟纽结理论通过带虚交叉的纽结图解来研究非平面 Gauss 码。本文给出基本结果和例子（如具有平凡 Jones 多项式的非平凡虚拟纽结），研究虚拟纽结的基本群与 quandles、括号与 Jones 多项式的推广、带虚拟标架的量子链环不变量、Vassiliev 不变量及其在厚曲面中纽结上的应用。