含梯度项的非线性椭圆方程的可解性
偏微分方程分析
2012-09-03 v1
摘要
我们研究了在整个欧几里得空间中 coercive 拟线性和完全非线性椭圆方程的可解性，这些方程建模为 ，，其中 和 是递增连续函数。我们给出了关于 和 的条件，以保证此类方程在 中正解的存在性或不存在性。我们的结果显著改进了现有结果，并且在模型情形下是尖锐的或接近尖锐的。特别是，当 和 在无穷远处具有幂次增长时，我们完全刻画了此类方程的可解性。我们还推导了一般形式下 coercive 方程的可解性陈述。
引用
@article{arxiv.1208.6562,
title = {Solvability of nonlinear elliptic equations with gradient terms},
author = {Patricio Felmer and Alexander Quaas and Boyan Sirakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.6562},
year = {2012}
}