Scifaro

中文

非线性薛定谔方程L^2解的各阶Sobolev范数

偏微分方程分析 2024-11-06 v1 数学物理 math.MP 谱理论

作者: Roman V. Bessonov , Sergey A. Denisov

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们应用逆谱理论研究非线性薛定谔方程解的Sobolev范数。对于初值 $q_0\in L^2(\mathbb{R})$ 及 $s\in [-1,0]$ ，我们证明存在一个守恒量，其等价于解的 $H^s(\mathbb{R})$ 范数。

关键词

逆谱理论非线性薛定谔方程 Sobolev范数守恒量 L^2初值

引用

@article{arxiv.2211.07051,
  title  = {Sobolev norms of $L^2$-solutions to NLS},
  author = {Roman V. Bessonov and Sergey A. Denisov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07051},
  year   = {2024}
}