非线性薛定谔孤子的Backlund变换与L2稳定性
可精确求解与可积系统
2010-12-20 v2 斑图形成与孤子
摘要
已知L2次临界聚焦非线性薛定谔方程的基态由于变分特征而在能量类H1中轨道稳定。在本文中，我们将证明对于任何在L2中接近1-孤子的初始数据，一维三次非线性薛定谔方程的1-孤子具有L2轨道稳定性。此外，我们证明，如果初始数据除了在L2中小之外还属于H3，那么解将始终保持在特定1-孤子解的L2邻域内。证明依赖于该可积方程的零解和孤子解之间的Backlund变换。
引用
@article{arxiv.1011.5922,
title = {Backlund transformation and L2-stability of NLS solitons},
author = {Tetsu Mizumachi and Dmitry Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5922},
year = {2010}
}
备注
26 pages, no figures