正则化非线性薛定谔方程中黑孤子的动力学
偏微分方程分析
2023-04-12 v1 数学物理
动力系统
math.MP
斑图形成与孤子
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑在具有有界色散关系的三次 NLS 方程背景下提出的一族正则化散焦非线性薛定谔(NLS)方程。若黑孤子受到 Sobolev 空间 中 s > 1/2 的小扰动，则时间演化是适定的。我们证明当正则化参数低于(高于)某个明确给出的阈值时，黑孤子是谱稳定(不稳定)的。我们利用数值有限差分方法展示了扰动黑孤子的稳定与不稳定动力学。由于能量和动量守恒的函数空间不匹配，黑孤子的轨道稳定性问题尚待解决。
引用
@article{arxiv.2304.04823,
title = {Dynamics of the black soliton in a regularized nonlinear Schrodinger equation},
author = {Dmitry E. Pelinovsky and Michael Plum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04823},
year = {2023}
}
备注
15 pages; 5 figures;