强度依赖色散光学系统中黑孤子的稳定性
偏微分方程分析
2022-05-23 v1 数学物理
动力系统
math.MP
斑图形成与孤子
可精确求解与可积系统
摘要
在具有强度依赖色散的非线性薛定谔（NLS）方程与三次散焦 NLS 方程中，黑孤子是相同的。我们证明强度依赖色散在黑孤子稳定性分析中引入了新性质。首先，谱稳定性问题在虚轴上仅具有孤立特征值。其次，能量稳定性论证在带指数权重的 Sobolev 空间中成立。第三，黑孤子对添加小衰减势具有持久性，当被钉扎在有效势极小点时保持谱稳定。同一模型对每个波速展现出一列行进暗孤子，我们将小波速下这些暗孤子的性质纳入黑孤子轨道稳定性分析中。
引用
@article{arxiv.2205.10177,
title = {Stability of black solitons in optical systems with intensity-dependent dispersion},
author = {Dmitry E. Pelinovsky and Michael Plum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.10177},
year = {2022}
}
备注
45 pages