$GL_n$ 与 $SL_n$ 内形式的光滑对偶
表示论
2020-09-08 v2
摘要
设 为非阿基米德局部域。我们证明，一般线性群 的每一内形式的光滑对偶中的每个 Bernstein 分支，都与给定由 Bernstein 给出的有限群作用于复环面上的作用的扩展商标准地构成双射。对于 的内形式，我们证明每个 Bernstein 分支都与相应的扭曲扩展商标准地构成双射。在这两种情形下，这些双射关于 tempered 对偶、抛物诱导、中心特征以及局部 Langlands 对应满足自然性。
引用
@article{arxiv.1505.04361,
title = {Smooth Duals of Inner Forms of $GL_n$ and $SL_n$},
author = {Anne-Marie Aubert and Paul Baum and Roger Plymen and Maarten Solleveld},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04361},
year = {2020}
}