Curtis同态与GL_n的整Bernstein中心
数论
2020-11-25 v3
摘要
我们描述了两个猜想，一个严格强于另一个，它们用伽罗瓦理论给出了GL_n(F)的整Bernstein中心(即光滑W(k)[GL_n(F)]-模范畴的中心，其中F为p进域，k为区别于p的特征l的代数闭域)的描述。此外，我们证明了猜想的弱版本(对于m至多n)蕴含猜想的强版本。在伴随论文[HM]中，我们证明了对于n-1的强猜想蕴含对于n的弱猜想；因此两篇论文共同给出了两个猜想的归纳证明。其要点在于以纯伽罗瓦理论术语描述GL_n的整Bernstein中心；作者先前的工作表明，这样的描述蕴含Emerton与作者所猜想的‘族中的局部朗兰兹对应’。
引用
@article{arxiv.1605.00487,
title = {Curtis homomorphisms and the integral Bernstein center for GL_n},
author = {David Helm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.00487},
year = {2020}
}
备注
Final accepted version. 36 pages. Note that the published version of Helm-Moss, "Converse theorems and the local Langlands correspondence in families" references an earlier version of this paper, and the section numbering has changed; in particular sections 9,10, and 11 of the referenced version correspond to sections 8,9, and 10 of the current version, respectively