$n$连通弹性平面域中等强度孔洞研究中的狭缝映射

分析了在无穷远处和孔洞边界受常值载荷的平面中 $n$ 个等强度孔洞的平面弹性反问题。通过将控制边值问题化为亏格为 $n-1$ 的对称黎曼面上的Riemann-Hilbert问题，构造了一族从参数狭缝域到 $n$ 连通弹性域的共形映射。这些共形映射用超椭圆积分表示，并分析了映射一阶导数的零点。结果表明，对于任意 $n\ge 1$，总存在一组载荷参数，使得这些零点产生解的不容许极点。