$\phi^4$ 模型的简化能量景观与相变
统计力学
2026-03-06 v2
摘要
格点上的 模型是连续实变量模型经历连续对称性破缺相变（SBPT）的典型范例。本文研究不含局域势二次项且具有 对称性的平均场版本。显然，该简化可直接推广到其他对称性群，对于这些群该模型也经历 SBPT。我们表明 -SBPT 不受二次项影响，且势能景观变得极大简化。特别地，仅存在三个临界点，而带有非零二次项的模型其临界点数量随 增长（ 为自由度数量）。我们认为这是一个关键特征，因为近年来统计力学与构型空间几何拓扑性质之间联系的研究受到了越来越多的关注。本文研究等势超曲面，旨在深化我们对 SBPT 与能量势能景观真正本质的几何拓扑性质之间联系的理解。
引用
@article{arxiv.1911.00233,
title = {Simplified energy landscape of the $\phi^4$ model and the phase transition},
author = {Fabrizio Baroni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00233},
year = {2026}
}
备注
10 pages, 14 figures