迈向相变拓扑理论的精细化

相变拓扑理论是在不同论证的基础上提出的，其中最重要的包括：对某些精确可解模型中拓扑与相变之间关系的直接证据；熵与构型空间某些子流形的拓扑不变量之间的显式关系；最后是两个定理，指出对于一大类物理系统，相变必然源于构型空间某些子流形的拓扑变化。最近有研究表明，$2D$ 晶格 $\phi^4$ 模型提供了一个反例，证伪了上述定理。基于数值研究，本研究指出了克服这一困难的途径：尽管在对应于相变能量处势能不存在临界点，该模型的相变仍源于能级集拓扑的渐近（$N\to\infty$）变化。