拓扑与相变: 一个范式性证据

我们报告了对二维格子 $\phi^4$ 模型配置空间等势超曲面 $\Sigma_v$ 的欧拉特征数 $\chi$ 进行数值计算的过程。图中 $\chi(\Sigma_v)$ 随势能 $v$ 的变化曲线表明,该模型相变的根本原因在于该族 $\{\Sigma_v\}_{v\in R}$ 中的拓扑结构发生重大变化。本文提供的直接证据 - 拓扑结构对相变具有重要性 - 是通过一种可适用于任何其他模型的通用方法获得的。