相变的拓扑理论
统计力学
2022-08-19 v1 数学物理
math.MP
经典物理
摘要
对相变的哈密顿动力学对应物的研究，结合哈密顿动力学的黎曼几何化，已导致相变的微分拓扑理论的初步表述。事实上，在相变发生时，力学流形会出现特殊的几何变化，这些变化被发现源于其拓扑的改变。这些发现连同两个定理，提示可以建立一种相变的拓扑理论，以超越现有理论的局限。除其他优点外，新理论适用于小 系统（即纳米尺度和介观尺度）中的相变，也适用于无对称性破缺的情形。然而，该理论的初步版本并不完备，且仍可被反例证伪。本工作实现了重大的推进，使相变的拓扑理论得以完备发展，为该理论的进一步发展和应用铺平了道路，使其不再受阻碍。
引用
@article{arxiv.2207.05077,
title = {Topological Theory of Phase Transitions},
author = {Matteo Gori and Roberto Franzosi and Giulio Pettini and Marco Pettini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05077},
year = {2022}
}
备注
44 pages, 13 figures, J. Phys. A: Math. Theor. in press