具有实结构的 Krein 空间上 $J$-厄米与 $J$-酉算子的特征
数学物理
2016-01-18 v1 math.MP
摘要
对于满足适当 Fredholm 性质的 Krein 空间 上的 -厄米算子，全局 Krein 特征被证明是一个同伦不变量。文中论证该全局特征是 Noether 指数的推广。当 Krein 空间具有补充的实结构时，具有实对称性的 -厄米 Fredholm 算子集合可收缩到 Atiyah 和 Singer 的某些分类空间。引入了二阶 不变量来标记它们的连通分支。对 -酉算子的相关不变量也作了分析。
引用
@article{arxiv.1601.03992,
title = {Signatures for $J$-hermitians and $J$-unitaries on Krein spaces with Real structures},
author = {Hermann Schulz-Baldes and Carlos Villegas-Blas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03992},
year = {2016}
}
备注
This paper contains and considerably extends the analysis of version 1 of arXiv:1306.1816. The new version 2 of arXiv:1306.1816 only contains the applications