李型有限群的短律

我们给出了李型有限群中有效的两变量新短律。我们的结果改进了Kozma与第二署名作者的结果，并且除可能的铃木群外，对所有族均精确到对数因子以内。我们还给出了对李型有限群中生成对与随机对有效的短律，并且在Babai直径猜想条件下，使我们的界对秩的依赖变得有效。我们的证明使用了有限单群分类、Aschbacher关于经典群极大子群的结构定理，以及Breuillard、Green、Guralnick、Pyber、Szabo和Tao给出的有限单群直径上界等工具。