有限单李代数的直径界

我们证明了有限单李代数具有强且明确的直径界，这与有限单群的 Babai 猜想相平行。具体而言，我们证明了定义在 $\mathbf{F}_p$ 上的任意非阿贝尔有限单李代数 $\mathfrak{g}$ 相对于任意生成集的直径为 $O((\log |\mathfrak{g}|)^D)$，其中 $D \approx 3.11$。对于定义在 $\mathbf{F}_p$ 上的绝对单经典李代数，当李型固定且生成元均匀随机选取时，我们建立了更紧的界 $O(\log |\mathfrak{g}|)$。