大秩有限单群的直径界

给定李型非阿贝尔有限单群 $G$ 和任意生成集 $S$，Laszlo Babai猜想其凯莱图 $\Gamma (G,S)$ 的直径为 $(\log |G|)^{O(1)}$。然而，当 $G$ 的秩很大时进展甚微。在本文中，我们证明如果 $G$ 的秩为 $n$，且其基域的阶为 $q$，则 $\Gamma (G,S)$ 的直径为 $q^{O(n(\log n + \log q)^3)}$。