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Z_q 的随机 Cayley 图的直径

概率论 2009-10-04 v2 组合数学度量几何

作者: Gideon Amir , Ori Gurel-Gurevich

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摘要

考虑素数阶 q 的循环群的 Cayley 图，其生成元均匀选取 k 个。对固定的 k，我们证明所述图的直径在渐近意义下（关于 q）为 q^(1/k) 阶。当生成集取为大小为 2k 的对称集时，同样结论成立。

关键词

随机 Cayley 图循环群直径素数阶生成元

引用

@article{arxiv.math/0609620,
  title  = {The diameter of a random Cayley graph of Z_q},
  author = {Gideon Amir and Ori Gurel-Gurevich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609620},
  year   = {2009}
}

备注

8 pages