SL_n(Z/kZ) 的 Cayley 图直径
群论
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
我们证明对于整数 k > 1 与 n > 2，与标准二元生成集相关联的 SL_n(Z/kZ) 的 Cayley 图直径至多为常数乘以 n^2 ln k。这回答了 A. Lubotzky 关于 SL_n(F_p) 的一个问题，并且是出乎意料的，因为这些 Cayley 图并不构成展开图族（expander family）。我们的证明归结为一个表示 SL_n(Z/kZ) 中元素的短字快速算法。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0502221,
title = {Diameters of Cayley graphs of SL_n(Z/kZ)},
author = {M. Kassabov and T. R. Riley},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502221},
year = {2007}
}
备注
11 pages, no figures