有限单群的深度
群论
2017-11-15 v3
摘要
我们引入有限群 的深度概念，定义为从 到平凡子群的非可细化子群链的最小长度。本文研究(非交换)有限单群的深度。我们确定了极小深度的单群，并有些令人惊讶地证明了交错群具有有界深度。我们还建立了李型单群深度的一般上界，并研究了深度与被广泛研究的单群长度概念之间的关系。我们主要定理的证明依赖于(除其他工具外)一个深刻的数论结果，即 Helfgott 最近对三素数哥德巴赫猜想的解决。
引用
@article{arxiv.1708.00825,
title = {The depth of a finite simple group},
author = {Timothy C. Burness and Martin W. Liebeck and Aner Shalev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00825},
year = {2017}
}
备注
15 pages; to appear in Proc. Amer. Math. Soc