Severi 簇
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
R. Hartshorne 猜想而 F. Zak 证明了:在 m 维射影空间 P 中的任意 n 维光滑非退化复代数簇 X 满足 Sec(X)=P,若 m<3n/2+2。在本文中,我处理该定理的极限情形,即由条件 m=3n/2+2 且 Sec(X) 异于 P 所定义的 Severi 簇。我想给出 F. Zak 分类所有 Severi 簇的定理的一个不同证明:我将证明任意 Severi 簇是齐性的,然后推得它们的分类及如下几何性质:Sec(X)(它是一个三次超曲面)的方程的导数确定了一个 P 的birational 态射。
引用
@article{arxiv.math/0102042,
title = {Severi varieties},
author = {P. E. Chaput},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0102042},
year = {2007}
}
备注
8 pages