Severi 簇与全纯幂零轨道

四个临界 Severi 簇均源于简单正则秩 3 厄米 Lie 代数中的极小全纯幂零轨道，且每个这样的簇作为奇异轨迹位于相应复射影空间中的三次曲面——弦簇——内；该三次曲面与射影空间由全纯幂零轨道识别。该射影空间获得了具有三个层的一个奇异 Kähler 结构，该三次曲面是具有两个层的奇异射影簇的例子，且相应的 Severi 簇是该奇异簇中以及该奇异射影空间中的闭层。在标准情形中，这些簇也通过 Kähler 约化出现。文中包含了用约束力学系统的解释。