论射影空间的特殊二次双有理变换
代数几何
2013-02-25 v1
摘要
从一个射影空间到一个不太奇异、且具有单一不可约非奇异基轨迹概型（特殊双有理变换）的射影簇的双有理映射，是一种足够罕见的现象，从而允许有意义且简洁的分类结果。我们将专注于由二次方程定义到某些簇（特别是低次射影超曲面）的变换，其中相当令人惊讶的是，基轨迹是出现在其他情境中的有趣射影流形；例如，伴随理论的例外、低次或低余维流形、Severi 簇或更一般的齐性簇。特别地，我们将分类：到二次超曲面内的二次-二次变换；到 del Pezzo 簇内的二次-三次变换；基轨迹（概型）维数至多为三的变换。
引用
@article{arxiv.1302.5579,
title = {On special quadratic birational transformations of a projective space},
author = {Giovanni Staglianò},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5579},
year = {2013}
}
备注
This is my Ph.D. thesis, with the addition of a few other examples