Scorza 簇及其割线簇的奇异泊松-凯勒几何
辛几何
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
在奇异泊松-凯勒几何的框架中，每个 Scorza 簇及其在环境射影空间中的割线簇，都通过适当厄米型李代数中全纯幂零轨道的射影化来刻画，而全纯幂零轨道本身是仿射簇。环境射影空间获得了一种奇异的凯勒结构，其闭层为 Scorza 簇，更高层的闭包为其割线簇。以此方式，割线簇成为奇异射影簇。在秩 3 的情形，四个正则 Scorza 簇与四个临界 Severi 簇重合。在标准情形中，Scorza 簇及其割线簇也通过凯勒约化出现。文中还给出了基于约束力学系统的解释。
引用
@article{arxiv.math/0405165,
title = {Singular Poisson-Kaehler geometry of Scorza varieties and their secant varieties},
author = {Johannes Huebschmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405165},
year = {2007}
}
备注
AMSTeX2.1, 16 pages