从霍奇理论视角看割线丛的奇点
代数几何
2024-08-22 v2
摘要
当嵌入线丛充分正时，我们运用双有理几何的方法研究光滑射影簇的割线丛的奇点。更确切地说，我们研究割线丛的 Du Bois 复形及其与微分形式层的关系。通过此分析，我们给出了这些簇具有 -Du Bois 奇点（在 [SVV23] 中提出的意义下）的充要条件。此外，我们通过对它们为 pre-1-rational 的情形进行分类，表明这些簇的奇点绝不会是更高阶有理的。由这些结果我们推导出若干推论，包括割线丛自反微分形式的 Kodaira-Akizuki-Nakano 型消没结果。
引用
@article{arxiv.2310.09391,
title = {Singularities of secant varieties from a Hodge theoretic perspective},
author = {Sebastian Olano and Debaditya Raychaudhury and Lei Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.09391},
year = {2024}
}
备注
32 pages; v.2: Final version. Improved exposition and minor typos corrected, to appear in Proc. Lond. Math. Soc