有理奇点的局部消失与霍奇滤子
代数几何
2018-02-20 v2
摘要
给定一个具有有理奇点的 n 维簇 Z，我们猜想对于约化例外除子 E 具有简单正规交叉的奇点消解，沿 E 具有对数极点的微分形式层的高阶直像的第 (n-1) 个消失。我们在 Z 具有孤立奇点以及 Z 是环面簇时证明该猜想。我们推得，对于光滑复 n 维簇 X 上具有孤立有理奇点的除子 D，Saito 的霍奇滤子在其沿 D 的结构层局部化上的生成层数至多为 n-3。
引用
@article{arxiv.1703.06704,
title = {Local vanishing and Hodge filtration for rational singularities},
author = {Mircea Mustata and Sebastian Olano and Mihnea Popa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06704},
year = {2018}
}
备注
20 pages; v.2: we give a simpler argument for the main result in section 7, following a referee's suggestion