$\mathbb{P}^3$ 上具有混合维数奇点的半稳定秩 2 层

我们描述了在 $\mathbb{P}^3$ 上陈类为 $c_1=0,\ c_2=3,\ c_3=0$ 的半稳定秩 2 凝聚层的 Gieseker-Maruyama 模概型 $\mathcal{M}(3)$ 的新的不可约分支，其一般点对应于奇异轨迹同时包含维数 0 和 1 的支集的层。这些层是通过沿 $\mathbb{P}^3$ 中一条射影直线与一组点的不交并，对稳定的自反秩 2 层（$c_1=0,\ c_2=2,\ c_3=2$ 或 4）进行初等变换而产生的。所构造的层族提供了 Gieseker-Maruyama 模概型不可约分支的首批例子，其一般层具有混合维数奇点。