瞬子模空间边界中的新除子

令${\mathcal I}(n)$表示${\mathbb P}^3$上荷为$n$的秩$2$瞬子丛的模空间。我们由多位作者可知${\mathcal I}(n)$是维数为$8n-3$的不可约、非奇异且仿射的簇。由于${\mathbb P}^3$上每个秩$2$瞬子丛都是稳定的，我们可将${\mathcal I}(n)$视为秩$2$半稳定无挠层$F$在${\mathbb P}^3$上、Chern类$c_1=c_3=0$且$c_2=n$的射影Gieseker–Maruyama模概型${\mathcal M}(n)$的一个开子集，并考虑${\mathcal I}(n)$在${\mathcal M}(n)$中的闭包$\overline{{\mathcal I}(n)}$。我们构造了边界$\partial{\mathcal I}(n):=\overline{{\mathcal I}(n)}\setminus{\mathcal I}(n)$中维数为$8n-4$的若干不可约分支。这些分支通常位于${\mathcal M}(n)$的光滑轨迹中，且由沿有理曲线具有奇异性的秩$2$无挠瞬子层构成。