旗簇流形 F(0,1,2) 上的瞬子丛

在过去三十年中，$\mathbb{P}^3$ 上的瞬子丛一直是代数几何研究的核心。受近期将其定义推广至其他 Picard 数为 1 的 Fano 三维流形的启发，我们发展了 $\mathbb{P}^2$ 上点-线完全旗簇 $F:=F(0,1,2)$ 上的瞬子丛理论。在给出它们的两种不同单子表示后，我们利用其证明电荷为 $k$ 的瞬子丛的模空间 $MI_F(k)$ 是一个几何 GIT 商，并且稳定瞬子丛的开子空间 $MI^s_F(k)\subset MI_F(k)$ 具有一个维数为 $8k-3$ 的通有光滑分支。最后，我们研究了它们的跳跃二次曲线轨迹。