Fano三fold上更高秩的瞬时光束束
代数几何
2025-04-21 v1
摘要
我们定义了在Picard秩为1的光滑Fano三fold X上更高秩的瞬时光束束。我们展示了其拓扑分类取决于两个整数，即秩n（或Fano指数为奇数时，其一半）和电荷k。我们阐明了斜率稳定的n-instanton束的最小电荷k0的值（除了Fano指数为1且基数为3或4的Fano三fold），该值仅取决于X的基数和n。我们证明了具有k大于k0的斜率稳定n-instanton束的存在。随后我们研究了具有曲率Kuznetsov组件的Fano三fold上瞬时光束的 Acyclic 延拓，并在中间Jacobian为平凡时给出单分式描述。最后，我们提供了主分量中一般元素的几个特征，如在X上包含的有理曲线上的通用分解以及对K3截面S的稳定限制，并给出关于S上束模空间的Lagrangian子varieties的应用。
引用
@article{arxiv.2504.13505,
title = {Higher rank instantons sheaves on Fano threefolds},
author = {Gaia Comaschi and Daniele Faenzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13505},
year = {2025}
}