三维光滑 toric 变数上 H-Instanton 束

我们研究 $X_e=\mathbb{P}(\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2} \oplus \mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(e))$，其中 $e \geq 0$，的无限系列光滑三维变数上的 $H$-instanton 束。我们提供了 $X_e$ 上 $H$-instanton 束的两种不同的单值描述，概括了 $\mathbb{P}^3$ 上的经典单值。我们随后刻画了第二 Chern 类支持于单个度数处的 $H$-instanton 束，并考察其存在性与模空间。最后，对于 $e\leq 3$，我们证明了对于所有可接受的第二 Chern 类，都存在 $H$-instanton 束。这些结果扩展了前述在特定案例中的构造，促进了具有更高 Picard 数的三维变数上 instanton 束的研究。