$\mathbb{P}^3$ 上的辛瞬子丛与't Hooft 瞬子

我们研究了 $\mathbb{P}^3$ 上秩为 $2r$ 且第二陈类为 $n$ 的辛瞬子向量丛的模空间 $I_{n,r}$，其中 $r\ge2$，$n\ge r+1$，且 $n-r\equiv 1(\mathrm{mod}2)$。我们通过排除一类病态 monad 引入了 tame 辛瞬子的概念，并证明了 tame 辛瞬子的 locus $I^*_{n,r}$ 是不可约的，且具有预期的维数，等于 $4n(r+1)-r(2r+1)$。该证明本质上基于空间 $I^*_{n,r}$ 与't Hooft 瞬子模空间之间的关系。