复二维平面 Grassmann 流形中 Hopf 超曲面的法 Jacobi 算子的半平行性

Konstantina Panagiotidou; Mukut Mani Tripathi

复二维平面 Grassmann 流形中 Hopf 超曲面的法 Jacobi 算子的半平行性

微分几何 2012-10-09 v1

作者: Konstantina Panagiotidou , Mukut Mani Tripathi

摘要

证明了在 $G_{2}({\Bbb C}^{m+2})$ ( $m \geq 3$ ) 中，若 Reeb 向量场的主曲率非零，且 Reeb 向量场在最大四元数子丛 ${\frak D}$ 或其正交补 ${\frak D}^{\bot}$ 中的分量在形状算子下保持不变，则不存在法 Jacobi 算子为半平行的 Hopf 超曲面。

关键词

Hopf 超曲面复二维平面 Grassmann 流形法 Jacobi 算子半平行性 Reeb 向量场主曲率形状算子四元数子丛

引用

@article{arxiv.1210.1937,
  title  = {Semi-parallelism of normal Jacobi operator for Hopf hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians},
  author = {Konstantina Panagiotidou and Mukut Mani Tripathi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.1937},
  year   = {2012}
}

备注

11 pages

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