复二维平面格拉斯曼流形中具有交换受限雅可比算子的实超曲面

在本文中，我们考虑了一种新的交换条件，即 $G_2({\mathbb C}^{m+2})$ 中实超曲面 $M$ 的受限雅可比算子 $R_\xi\phi$（或 $\Bar{R}_N\phi$）与里奇张量 $S$ 之间满足 $(R_\xi\phi) S = S (R_\xi\phi)$（或 $(\Bar{R}_N\phi) S = S (\Bar{R}_N\phi)$）。基于此条件，我们对 $G_2({\mathbb C}^{m+2})$ 中的 Hopf 超曲面 $M$ 给出了完整的分类。