复二次曲面中 B 型实超曲面上交换的 Jacobi 算子

在本文中，首先，我们研究复二次曲面 $Q^m = SO_{m+2}/SO_mSO_2$（$m \geq 3$）中 Hopf 实超曲面的法 Jacobi 算子 ${\bar R}_N$ 与结构 Jacobi 算子 $R_{\xi}$ 之间的交换性质，其定义为 ${\bar R}_N R_{\xi} = R_{\xi}{\bar R}_N$。此外，得到了复二次曲面 $Q^{m}$ 中具有 $\mathfrak A$-主奇异法向量的 Hopf 实超曲面的一个新刻画。借助此结果，我们给出了复二次曲面 $Q^{m}$ 中具有交换 Jacobi 算子的 Hopf 实超曲面的一个显著分类。