自激负二项分布过程及其强度分布的临界性质
概率论
2023-05-24 v2 应用统计
摘要
我们研究了自激负二项过程的连续时间极限，并讨论了其强度分布的临界性质。在该极限下，过程转化为一个标记霍克斯过程。标记的概率质量函数有一个参数ω，在极限ω→0下，过程退化为“纯”霍克斯过程。我们研究了标记霍克斯过程主方程在拉普拉斯表示下接近临界点的拉格朗日-沙比方程，并将先前关于中间渐近区域强度概率密度函数幂律标度的发现推广到记忆核为任意有限个指数函数叠加的情形。我们基于时间重标定理开发了一种有效的标记霍克斯过程采样方法，并验证了幂律指数。
引用
@article{arxiv.2301.06726,
title = {Self-exciting negative binomial distribution process and critical properties of intensity distribution},
author = {Kotaro Sakuraba and Wataru Kurebayashi and Masato Hisakado and Shintaro Mori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06726},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 5 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2001.01197 by other authors